Differentiaal­vergelijkingen

Hoofdstuk 1: Differentiaalvergelijkingen

• Het begrip differentiaalvergelijking
  1. Het begrip differentiaalvergelijking
  2. Notatie voor GDV’s
  3. Orde en graad van een GDV
  4. Oplossingen van differentiaalvergelijkingen
  5. Lineaire GDV’s
• Richtingsvelden en oplossingskrommen
  1. Richtingsvelden
  2. De methode van Euler
  3. Autonome GDV’s
  4. Existentie en uniciteit van oplossingen van GDVs
  5. Oplossingsstrategie aan de hand van het richtingsveld
• Scheiden van variabelen
  1. Differentialen
  2. Differentiaalvormen en gescheiden variabelen
  3. GDV’s oplossen door het scheiden van variabelen
• Lineaire eerste-orde differentiaalvergelijkingen
  1. Uniciteit van oplossingen van lineaire eerste-orde GDV’s
  2. Lineaire eerste-orde GDV en integrerende factor
  3. Oplossen van lineaire eerste-orde GDV’s
• Lineaire tweede-orde differentiaalvergelijkingen
  1. Uniciteit van oplossingen van lineaire 2de orde GDV’s
  2. Homogene lineaire 2de orde GDV’s met constante coëfficiënten
  3. Oplossen van homogene lineaire 2de orde GDV’s met constante
  4. De Ansatz
• Oplosmethoden voor lineaire tweede-orde GDV’s
  1. De Wronskiaan van twee differentieerbare functies
  2. Variatie van constanten
  3. Van één naar twee oplossingen
  4. Oplossen van lineaire tweede-orde GDV’s
• Stelsels differentiaalvergelijkingen
  1. Stelsels van gekoppelde lineaire eerste-orde GDV’s
• Afsluiting van Differentiaalvergelijkingen
  1. Besluit van Differentiaalvergelijkingen

Hoofdstuk 2: Differentiaalvergelijkingen en Lineaire algebra

• Laplace-transformaties
  1. De Laplace-transformatie
  2. De inverse Laplace-transformatie
  3. Laplace-getransformeerden van differentiaalvergelijkingen
  4. Convolutie
  5. Laplace-getransformeerden van Heaviside functies
  6. Laplace-getransformeerden van periodieke functies
  7. Riemann-Stieltjes-integratie
  8. Laplace-getransformeerden van delta-functies
  9. Transferfuncties en responsfuncties