Basiswiskunde

Hoofdstuk 1: Getallen

• Gehele getallen
  1. Gehele getallen
  2. Ordening van gehele getallen
  3. Som, termen, product en factoren
  4. Delers
  5. Rekenvolgorde
  6. Ontbinden in factoren
  7. Priemgetallen
  8. Ontbinden in priemfactoren
  9. Grootste gemene deler en kleinste gemene veelvoud
• Negatieve getallen
  1. Negatieve getallen optellen en aftrekken
  2. Negatieve getallen vermenigvuldigen
  3. Negatieve getallen delen
  4. Het tegengestelde
  5. Absolute waarde
• Breuken
  1. Breuken
  2. Gelijkwaardige breuken
  3. Negatieve breuken
  4. Breuken vereenvoudigen
  5. Optellen en aftrekken van gelijknamige breuken
  6. Gelijknamig maken van breuken
  7. Optellen en aftrekken van breuken
  8. Slim optellen en aftrekken van breuken
  9. Vermenigvuldigen van breuken
  10. Het omgekeerde
  11. Delen van breuken
• Machten en wortels
  1. Machten
  2. Gehele machten en breuken
  3. Rekenregels voor machten
  4. Negatieve exponenten
  5. Wortels
  6. Rekenregels voor wortels
  7. Wortels van breuken
  8. Standaardvorm van wortels
  9. Hogeremachtswortels
  10. Rekenregels voor hogeremachtswortels
  11. Standaardvorm van hogeremachtswortels
  12. Rekenvolgorde met machten en wortels
  13. Irrationale getallen
• Decimale getallen
  1. Decimale getallen
  2. Ordening van decimale getallen
  3. Afronden van getallen
  4. Procenten
  5. Verhoudingen
  6. Breuken, decimale getallen, procenten en verhoudingen

Hoofdstuk 2: Algebra

• Inleiding tot algebra
  1. Variabelen
  2. Som en product van variabelen
  3. Substitutie
  4. Herleiden
  5. Herleiden met algebraïsche regels
• Rekenen met machten en wortels
  1. Gehele machten
  2. Rekenen met gehele machten
  3. Wortels
  4. Rekenen met wortels
  5. Hogeremachtswortels
  6. Gebroken machten
  7. Rekenvolgorde
• Haakjes
  1. Enkele haakjes wegwerken
  2. Dubbele haakjes wegwerken
• Factoren buiten haakjes halen
  1. Factoren buiten haakjes halen
  2. Ontbinden in factoren
• Merkwaardige producten
  1. Het kwadraat van een som of verschil
  2. Het verschil van twee kwadraten
• Breuken
  1. Breuken
  2. Vereenvoudigen van breuken
  3. Optellen en aftrekken van gelijknamige breuken
  4. Gelijknamig maken van breuken
  5. Optellen en aftrekken van breuken
  6. Vermenigvuldigen van breuken
  7. Delen van breuken
  8. Breuksplitsen

Hoofdstuk 3: Lineaire formules en vergelijkingen

• Formules
  1. Formules
  2. Afhankelijke en onafhankelijke variabele
  3. Grafieken
• Lineaire formules
  1. Lineaire formule
  2. Richtingscoëfficiënt en startgetal
  3. Opstellen van een lineaire formule
  4. Evenwijdige en snijdende lineaire formules
• Lineaire vergelijkingen en ongelijkheden
  1. Lineaire vergelijkingen
  2. Algemene oplossing van een lineaire vergelijking
  3. Snijpunten van lineaire formules met de assen
  4. Snijpunten van twee lineaire formules
  5. Lineaire ongelijkheden
  6. Algemene oplossing van een lineaire ongelijkheid

Hoofdstuk 4: Stelsels lineaire vergelijkingen

• Een vergelijking van een lijn
  1. Een lineaire vergelijking met twee onbekenden
  2. Oplossing lineaire vergelijking met twee onbekenden
  3. Vergelijking van een lijn
  4. Opstellen van een vergelijking van een lijn
• Stelsels lineaire vergelijkingen
  1. Stelsels lineaire vergelijkingen
  2. Stelsels lineaire vergelijkingen oplossen door substitutie
  3. Stelsels lineaire vergelijkingen oplossen door eliminatie
  4. Algemene oplossing stelsels lineaire vergelijkingen

Hoofdstuk 5: Kwadratische formules en vergelijkingen

• Kwadratische formules
  1. Kwadratische formules
  2. Parabolen
• Kwadratische vergelijkingen
  1. Kwadratische vergelijkingen
  2. Kwadratische vergelijkingen oplossen met ontbinden in factoren
  3. Kwadratische vergelijkingen oplossen met kwadraatafsplitsen
  4. Kwadratische vergelijkingen oplossen met de abc-formule
• Kwadratische formules tekenen
  1. Snijpunten van een parabool met de assen
  2. Top van een kwadratische formule
  3. Tekenen van kwadratische formules
  4. Transformaties van kwadratische formules
• Snijpunten van kwadratische formules
  1. Snijpunten van een kwadratische formule met een lineaire formule
  2. Snijpunten van twee kwadratische formules
• Kwadratische ongelijkheden
  1. Kwadratische ongelijkheden

Hoofdstuk 6: Functies

• Domein en bereik
  1. Functie en formule
  2. Functievoorschrift
  3. Intervallen
  4. Domein
  5. Bereik
• Machtsfuncties
  1. Machtsfuncties
  2. Transformaties van machtsfuncties
  3. Vergelijkingen met machtsfuncties
• Hogeregraadsfuncties
  1. Polynomen
  2. Vergelijkingen met polynomen
  3. Hogeregraadsfuncties en ontbinden in factoren
  4. Hogeregraadsvergelijkingen en de abc-formule
  5. Hogeregraadsongelijkheden
• Wortelfuncties
  1. Wortelfunctie
  2. Transformaties van wortelfuncties
  3. Wortelvergelijkingen
  4. Substitutie bij wortelvergelijkingen
  5. Inverse functie
• Gebroken functies
  1. Asymptoten en hyperbolen
  2. Machtsfuncties met negatieve exponenten
  3. Transformaties van machtsfuncties met negatieve exponenten
  4. Gebroken lineaire functies
  5. Gebroken lineaire vergelijking
  6. Inverse van gebroken lineaire functie
  7. Quotiëntfuncties

Hoofdstuk 7: Exponentiële functies en logaritmen

• Exponentiële functie
  1. De exponentiële functie
  2. Exponentiële vergelijkingen
  3. Transformaties exponentiële functie
• Logaritmen
  1. De logaritme
  2. Logaritmische vergelijkingen
  3. Exponentiële vergelijkingen
  4. Variabele vrijmaken
  5. Rekenregels voor logaritmen
  6. Meer logaritmische vergelijkingen
  7. Grondtallen gelijk schrijven
  8. Vergelijkingen oplossen met substitutie
  9. Grafiek logaritmische functie
  10. Transformaties van logaritmische functies

Hoofdstuk 8: Goniometrie

• Hoeken met sinus, cosinus en tangens
  1. Hoeken
  2. Driehoeken
  3. Regels voor rechthoekige driehoeken
  4. Hoeken in radialen
  5. Symmetrie eenheidscirkel
  6. Speciale waarden van sinus, cosinus en tangens
  7. Additieformules van sinus en cosinus
  8. Sinus en cosinusregel
• Goniometrische functies
  1. Goniometrische functies
  2. Transformaties van goniometrische functies
  3. Inverse goniometrische functies
  4. Goniometrische vergelijkingen 1
  5. Goniometrische vergelijkingen 2

Hoofdstuk 9: Meetkunde

• Lijnen
  1. Verschillende beschrijvingen van een lijn
  2. Hoeken van lijnen
  3. Loodrechte lijnen
  4. Afstand punt tot een lijn
• Cirkels
  1. Verschillende beschrijvingen van een cirkel
  2. Snijpunten van een lijn en een cirkel
  3. Raaklijn aan een cirkel
  4. Snijpunten cirkels
  5. Afstand tot een cirkel
• Lissajousfiguren
  1. Parameterkrommen
  2. Lissajousfiguren
  3. Vectoren
  4. Vectoren en parametervergelijkingen
  5. Afgeleiden van parameterkrommen

Hoofdstuk 10: Differentiëren

• De afgeleide
  1. Het differentiequotiënt
  2. Het differentiequotiënt in een punt
  3. De raaklijn in een punt
  4. Het begrip afgeleide
• De afgeleide van machtsfuncties
  1. De afgeleide van machtsfuncties
• De som- en productregel
  1. De somregel
  2. Productregel
• De kettingregel
  1. Samengestelde functies
  2. De kettingregel
• De afgeleide van standaardfuncties
  1. De afgeleide van goniometrische functies
  2. Het grondgetal e en de natuurlijke logaritme
  3. De afgeleide van exponentiële functies en logaritmen
• Quotiëntregel
  1. De quotiëntregel
• Toepassingen van afgeleiden
  1. Stijgen en dalen
  2. Extreme waarden
  3. De tweede afgeleide
  4. Soorten stijgen en dalen
  5. Buigpunten
  6. Hogere afgeleiden

Hoofdstuk 11: Integreren

• Primitieven
  1. De primitieve van een functie
  2. Primitieve van machtsfuncties
  3. Rekenregels voor primitiveren
  4. Primitieven van enkele bekende functies
  5. Primitieven en de kettingregel
• De bepaalde integraal
  1. Bepaalde integraal
  2. Oppervlakte
  3. Oppervlakte van een vlakdeel tussen grafieken
  4. Omwentelingslichaam
• Integration techniques
  1. Substitutiemethode
  2. Goniometrische integralen
  3. Partiële integratie
  4. Herhaald partieel integreren
  5. Bekende primitieven van enkele quotiëntfuncties
  6. Staartdelen met polynomen
  7. Primitiveren van quotiëntfuncties 1
  8. Primitiveren van quotiëntfuncties 2